1. Пояснительная записка
Рабочая программа по Наглядной геометрии для 6 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта к результатам общеобразовательного учреждения на основе Программы Геометрия. 5-9 классы к линии
учебников И.Ф. Шарыгина – Математика: рабочие программы. 5-9 классы: учебно-методическое пособие/ О.В. Муравина. М.: Дрофа, 2015
и учебника И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Учебник. М.: Дрофа, 2019
Содержание учебного предмета
Первые шаги в геометрии
История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии
Пространство и размерность
Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), Двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство
(прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного
пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырёхугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости.
Простейшие геометрические фигуры
Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью
транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.
Куб и его свойства
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка
куба.
Задачи на разрезание и складывание фигур
Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра
«Пентамино». Конструирование многоугольников.
Треугольник
Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний,
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение
треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и
линейки.
Конструирование из Т
Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т.
Геометрические головоломки
Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур.

Измерение длины
Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность
измерения.
Измерение площади и объема
Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком.
Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема.
Вычисление длины, площади и объема
Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных
кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Окружность
Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность.
Геометрический тренинг
Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях.
Топологические опыты
Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним
росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком.
Задачи со спичками
Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек.
Зашифрованная переписка
Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата.
Задачи, головоломки, игры
Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников.
Фигурки из кубиков и их частей
Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба.
Параллельность и перпендикулярность
Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с
помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки.
Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые.
Параллелограммы

Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с
помощью перегибания листа. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение.
Координаты, координаты, координаты …
Определение местонахождения объектов на географической карте. Определение положения корабля в игре «Морской бой». Координатная
плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве.
Оригами
Складывание фигур из бумаги по схеме.
Замечательные кривые
Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида.
Гипоциклоида.
Кривые Дракона
Правила получения кривых Дракона
Лабиринты
Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки.
Геометрия клетчатой бумаги
Построения перпендикуляра к отрезку с помощью линейки. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного
треугольника и квадрата по заданной площади.
Зеркальное отражение
Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.
Симметрия
Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения
центрально симметричных фигур.
Бордюры
Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса,
зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии.
Орнаменты
Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.
Симметрия помогает решать задачи
Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности.
Одно важное свойство окружности

Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол.
Задачи, головоломки, игры
Результаты освоения учебного предмета «Наглядная геометрия»
Курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также
способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять
полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Изучение геометрии в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
личностные:








ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

метапредметные:





умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в
удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной
информации;



умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

предметные:






представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;
умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);
владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими
фигурами;
владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

Требования к обязательной подготовке учащихся на конец первого года изучения предмета «Наглядная геометрия»:
Знают:
 зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объема, веса, времени;
 старинные меры;
 виды углов и их свойства;
 определение и свойство серединного перпендикуляра;
 определение и свойство биссектрисы угла;
 определение и свойства куба;
 виды треугольников; правило треугольника;
 свойство углов треугольника;
 названия правильных многогранников;
 способы деления окружности на части; понятие листа Мебиуса;
 принципы шифровки записей;
 способы решения головоломок;
 принципы изображения трех проекций тел.
Умеют:
 строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;
 находить площадь прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллелепипеда;
 строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;








изображать куб, пирамиду;
строить окружность по заданному радиусу, делить ее на равные части;
изготавливать некоторые многогранники;
решать задачи на разрезание и складывание фигур;
решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;
разгадывать зашифрованные записи.

Требования к обязательной подготовке учащихся на конец второго года изучения предмета «Наглядная геометрия»:
Знают:
 определения и способы построения параллельных, перпендикулярных и скрещивающихся прямых;
 определение и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;
 понятия «параллели и меридианы», «система координат», «координаты точки», «полярные координаты»;
 принципы Оригами;
 свойства прямоугольного треугольника;
 свойства диагоналей прямоугольника;
 виды симметрии; способы построения симметричных фигур;
 принципы изображения бордюров и паркета;
 свойства вписанных углов.
Умеют:
 строить и различать на чертеже параллельные и перпендикулярные прямые;
 выделять из четырехугольников параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию;
 строить данные четырехугольники и использовать их свойства при решении задач;
 строить точки в системе координат, находить координаты заданных точек;
 различать на рисунках эллипс, окружность, гиперболу и параболу;
 изображать лабиринты и находить способы выхода из них;
 находить ось симметрии и центр симметрии фигур, видеть и строить симметричные фигуры;
 выполнять линейные орнаменты – бордюры;
 определять способы изображения паркета, составлять паркет;
 решать простейшие задачи по готовым чертежам;
 решать занимательные задачи, головоломки, применяя изученные свойства фигур.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
 решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания
реальных ситуаций на языке геометрии.

Тематическое планирование
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.

Тема
Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность
Простейшие геометрические фигуры. Прямая, луч, отрезок
Параллельность и перпендикулярность
Простейшие геометрические фигуры. Угол. Виды углов
Треугольник
Четырёхугольники
Параллелограммы
Измерение длины
Вычисление длины, площади
Задачи на разрезание и складывание фигур
Конструирование из Т
Геометрические головоломки
Куб и его свойства
Измерение длины, площади и объема
Вычисление длины, площади и объема
Фигурки из кубиков и их частей
Геометрия клетчатой бумаги
Окружность
Одно важное свойство окружности
Задачи, головоломки, игры
Оригами
Геометрический тренинг
Топологические опыты
Задачи со спичками
Координаты, координаты, координаты…
Замечательные кривые
Кривые Дракона
Лабиринты
Зеркальное отражение

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

30.
31.
32.
33.
34.
35.

Симметрия
Бордюры
Орнаменты
Симметрия помогает решать задачи
Задачи, головоломки, игры
Итоговый урок

1
1
1
1
1
1